برای پاسخ به این سوال، باید بررسی کنیم که آیا برش کیک به شکل ۶ ضلعی منتظم به ۱۲ قسمت مساوی تقسیم شده است یا خیر.
محورهای تقارن در یک ۶ ضلعی منتظم وجود دارند که اگر از هر گوشه به مرکز وصل کنیم، باعث میشوند که شکل به مثلثهای کوچکتر تقسیم شود. در اینجا وقتی میگوییم ۱۲ قسمت، به معنای این است که هر ضلع به دو قسمت تقسیم شده و بنابراین ۶ ضلعی به ۱۲ مثلث برابر (۶ محور تقارن که هر یک از وسط ضلعها شروع شدهاند) تقسیم میشود.
بنابراین، اندازه برش کیک تمامی مهمانها برابر خواهد بود چون هر قسمت یکی از این مثلثهای مساوی است، که نشان میدهد برشدهی درست انجام شده است.
استفاده از تعادل هندسی و تقارن، دلیل این برابری در اندازه برشها است.
